＃お茶の破壊・1杯目
◇10進法←→5進法・12進法・20進法／2進法・16進法／7進法・13進法 簡易互換表◇
およそ人間の間で、数詞の桁区切りは10進法が主流です。しかしそれ以外の数詞体系も存在しており、その代表が5・12・20を位取りの基準とする体系です。コンピューターの内部では、全く異なる2進法や16進法を用いています。
以下に位取りの基準数を10進法と相互変換するための表を作っておきましたので、あまり役に立てようとは考えずに気楽に御覧下さい。
〜人間の用いる体系〜
―5進法―
あまりメジャーな体系ではありませんが、世界中の各地に点在しています。
※5進法の数字は4までです。
＃5進法→10進法
10→5
100→25
1000→125
10000→625
100000→3125
1000000→15625
10000000→78125
100000000→390625
(1000000000→1953125)
(10000000000→9765625)
(100000000000→48828125)
＃10進法→5進法
10→20
100→400
1000→13000
10000→310000
100000→11200000
1000000→224000000
10000000→10030000000
100000000→201100000000
―12進法―
洋の東西を問わず、10進法の次に多く見られる体系です(特に、数詞よりは暦・度量衡・貨幣の単位で)。「指輪物語」のエルフも、12進法を用いているという設定になっています。
※12進法の「10」はX、「11」はYと記しています。
＃12進法→10進法
10→12
100→144
1000→1728
10000→20736
100000→248832
1000000→2985984
10000000→35831808
100000000→429981696
＃10進法→12進法
10→X
100→84
1000→6Y4
10000→5954
100000→49X54
1000000→402854
10000000→3423054
100000000→295X6454
―20進法―
マヤ語などの数詞体系です。ヨーロッパのケルト系やゲルマン系の言語の中にも、20進法的な名前の数詞が名残として見られる事があります。
※20進法の数は「 」内に記し、1桁毎に「・」で区切っています。
＃20進法→10進法
「1・0」→20
「1・0・0」→400
「1・0・0・0」→8000
「1・0・0・0・0」→160000
「1・0・0・0・0・0」→3200000
「1・0・0・0・0・0・0」→64000000
「1・0・0・0・0・0・0・0」→1280000000
「1・0・0・0・0・0・0・0・0」→25600000000
＃10進法→20進法
10→「10」
100→「5・0」
1000→「2・10・0」
10000→「1・5・0・0」
100000→「12・10・0・0」
1000000→「6・5・0・0・0」
10000000→「3・2・10・0・0・0」
100000000→「1・11・5・0・0・0・0」
〜コンピューター内の体系〜
―2進法―
コンピューターの基礎となる方式です。このHTMLファイルも、とどのつまりは2進法で構成されているのです。
※2進法の数字は0と1だけです。
＃2進法→10進法
10→2
100→4
1000→8
10000→16
100000→32
1000000→64
10000000→128
100000000→256
＃10進法→2進法
10→1010
100→1100100
1000→1111101000
10000→10011100010000
100000→11000011010100000
1000000→11110100001001000000
10000000→100110001001011010000000
100000000→101111101011110000100000000
―8進法―
昔のコンピューター上の表示に使っていた体系です。
※8進法の数字は7までです。
＃8進法→10進法
10→8
100→64
1000→512
10000→4096
100000→32768
1000000→262144
10000000→2097152
100000000→16777216
(1000000000→134217728)
＃10進法→8進法
10→12
100→144
1000→1750
10000→23420
100000→303240
1000000→3641100
10000000→46113200
100000000→575360400
―16進法―
実際のコンピューター上では、煩雑さを避けるために16進法で表示するようになっています。HTMLファイル上の色指定も16進法です。
※16進法の「10〜15」はA〜Fと記しています。
＃16進法→10進法
10→16
100→256
1000→4096
10000→65536
100000→1048576
1000000→16777216
10000000→268435456
100000000→4294967296
＃10進法→16進法
10→A
100→64
1000→3E8
10000→2710
100000→186A0
1000000→F4240
10000000→989680
100000000→5F5E100
〜架空の体系〜
―7進法―
7は12と並んで様々な文化で聖数とされましたが、微妙に中途半端なせいか、こういう体系は使われた事はありません(はずです)。
※7進法の数字は6までです。
＃7進法→10進法
10→7
100→49
1000→343
10000→2401
100000→16807
1000000→117649
10000000→823543
100000000→5764801
(1000000000→40353607)
＃10進法→7進法
10→13
100→202
1000→2626
10000→41104
100000→564355
1000000→11333311
10000000→150666343
100000000→2322662122
―13進法―
13が他の整数で割れない素数であるためか、地球上で使われた事のない体系です(マヤの宗教暦が13ヶ月×20日＝260日周期ですが)。もちろん、架空の世界ならあまり気にする事はありませんが、円滑なゲーム進行を妨げる危険が特に大きいので、ゲーム内の現在時点で使うのは避けた方がいいでしょう。
※13進法の「10」はX、「11」はY、「12」はZと記しています。
＃13進法→10進法
10→13
100→169
1000→2197
10000→28561
100000→371293
1000000→4826809
10000000→62748517
100000000→815730721
＃10進法→13進法
10→X
100→79
1000→5YZ
10000→4723
100000→28138
1000000→290221
10000000→20Z187X
100000000→179437Z9